Перевести число 137.536 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.536 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.536 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.536 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.536 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.5368=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 7 + 0.625 + 0.046875 + 0.01171875 = 95.6835937510
Таким образом:
137.5368 = 95.6835937510
2. Полученное число 95.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.6835937510=1011111.101011112
Ответ: 137.5368 = 1011111.101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3577214?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27040?
- Как будет записано восьмеричное число 202.52 в двоичной системе?
- Перевести число 372.417270 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2045301 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1000100011 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 243254 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 534271?
- Как перевести число 36625 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1703 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...