Перевести число 30.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 30.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 30.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.216=3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 48 + 0 + 0.125 = 48.12510
Таким образом:
30.216 = 48.12510
2. Полученное число 48.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 48 | 8 | |
48 | 6 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.12510=60.18
Ответ: 30.216 = 60.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число BAB в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 7012 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 00707F7E5EDE9212 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод ed3bcb8e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 342FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число 87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2410?
- Перевести шестнадцатеричное число 7A58 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 28 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 42 в восьмеричную систему