Перевести число 300.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 300.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 300.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 300.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 300.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
300.58=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 192 + 0 + 0 + 0.625 = 192.62510
Таким образом:
300.58 = 192.62510
2. Полученное число 192.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 192 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 192 | 2 | |||||||||||||
192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19210=110000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
192.62510=11000000.1012
Ответ: 300.58 = 11000000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 325071 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 62054 в двоичную систему счисления
- Как перевести 100000001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7532?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 20444333?
- Как перевести число 61.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число E2E в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 5676 в двоичной системе
- Как перевести 25341 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 10657 в двоичную систему