Перевести число 3001086B06D9C14E92A40499406700 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3001086B06D9C14E92A40499406700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3001086B06D9C14E92A40499406700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3001086B06D9C14E92A40499406700 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3001086B06D9C14E92A40499406700 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3001086B06D9C14E92A4049940670016=3 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 0 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 8 ∙ 1624 + 6 ∙ 1623 + B ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 6 ∙ 1620 + D ∙ 1619 + 9 ∙ 1618 + C ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 4 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + A ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 9 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2.4923024920967E+35 + 0 + 0 + 2.0282409603652E+31 + 0 + 6.3382530011411E+29 + 2.9710560942849E+28 + 3.4043351080348E+27 + 0 + 7.2535549176878E+24 + 9.8225222843689E+23 + 4.2501298345827E+22 + 3.5417748621522E+21 + 1.844674407371E+19 + 4611686018427387904 + 1008806316530991104 + 40532396646334464 + 562949953421312 + 175921860444160 + 4398046511104 + 0 + 17179869184 + 2415919104 + 150994944 + 4194304 + 0 + 24576 + 1792 + 0 + 0 = 2.4925119856775E+3510
Таким образом:
3001086B06D9C14E92A4049940670016 = 2.4925119856775E+3510
2. Полученное число 2.4925119856775E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4925119856775E+35 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4925119856775E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4925119856775E+35 ∙ 2 = 9.85023971355E+34 (0)
0.85023971355E+34 ∙ 2 = 1.7004794271E+34 (0)
0.7004794271E+34 ∙ 2 = 1.4009588542E+34 (0)
0.4009588542E+34 ∙ 2 = 8.019177084E+33 (0)
0.019177084E+33 ∙ 2 = 3.8354168E+31 (0)
0.8354168E+31 ∙ 2 = 1.6708336E+31 (0)
0.6708336E+31 ∙ 2 = 1.3416672E+31 (0)
0.3416672E+31 ∙ 2 = 6.833344E+30 (0)
0.833344E+30 ∙ 2 = 1.666688E+30 (0)
0.666688E+30 ∙ 2 = 1.333376E+30 (0)
0.333376E+30 ∙ 2 = 6.66752E+29 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4925119856775E+3510=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.4925119856775E+3510=0.000000000002
Ответ: 3001086B06D9C14E92A4049940670016 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число B2A в двоичную систему
- Переведите 11FO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4D70 в двоичную систему
- Перевести E6E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1111101012 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.00003F?
- Запиши шестнадцатеричное число 2C.112 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3A2B в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1110111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1116?
(пока оценок нет)
Загрузка...