Перевести число 105.13 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 105.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.138=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 5 + 0.125 + 0.046875 = 69.17187510
Таким образом:
105.138 = 69.17187510
2. Полученное число 69.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.17187510=1000101.0010112
Ответ: 105.138 = 1000101.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 46441436?
- Представить восьмеричное число 30721622004 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 727 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 70172347516?
- Представить восьмеричное число 7752 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 172035 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111011.01?
- Как перевести 52164 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 6.33522 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1.023 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...