Перевести число 6.53 из 19-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 6.53 из 19-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 6.53 из 19-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6.53 из 19-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6.53₁₉=6 ∙ 19⁰ + 5 ∙ 19^-1 + 3 ∙ 19^-2 = 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.052631578947368 + 3 ∙ 0.0027700831024931 = 6 + 0.26315789473684 + 0.0083102493074792 = 6.2714681440443₁₀

Таким образом:

6.53₁₉ = 6.2714681440443₁₀

2. Полученное число 6.2714681440443 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.2714681440443 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=6₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2714681440443 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2714681440443 ∙ 8 = 2.1717451523544 (2)
0.1717451523544 ∙ 8 = 1.3739612188352 (1)
0.3739612188352 ∙ 8 = 2.9916897506816 (2)
0.9916897506816 ∙ 8 = 7.9335180054528 (7)
0.9335180054528 ∙ 8 = 7.4681440436224 (7)
0.4681440436224 ∙ 8 = 3.7451523489792 (3)
0.7451523489792 ∙ 8 = 5.9612187918336 (5)
0.9612187918336 ∙ 8 = 7.6897503346688 (7)
0.6897503346688 ∙ 8 = 5.5180026773504 (5)
0.5180026773504 ∙ 8 = 4.1440214188032 (4)
0.1440214188032 ∙ 8 = 1.1521713504256 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2714681440443₁₀=0.21277357541₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.2714681440443₁₀=6.21277357541₈

Ответ: 6.53₁₉ = 6.21277357541₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 19-ой в 8-ую систему

• Запиши 19-ое число 100 в восьмеричной системе
• Как перевести число 2022 из 19-ой в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано 19-ое число 10 в восьмеричной системе?
• Какое 19-ое число соответствует восьмеричному числу 0.773?
• Перевести 19-ое число 2910 в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит 19-ое число 222 в восьмеричной системе счисления?
• Как выглядит 19-ое число 314 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 81 из 19-ой в восьмеричную систему счисления?
• Переведите 19-ое число 20 в восьмеричную систему
• Какое 19-ое число соответствует восьмеричному коду 41?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: