Перевод 3023 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3023 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3023 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3023 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3023 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3023₈=3 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1536 + 0 + 16 + 3 = 1555₁₀

Таким образом:

3023₈ = 1555₁₀

2. Полученное число 1555 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1555		2
—	1554	—	777		2
	1	—	776	—	388		2
			1	—	388	—	194		2
					0	—	194	—	97		2
							0	—	96	—	48		2
									1	—	48	—	24		2
											0	—	24	—	12		2
													0	—	12	—	6		2
															0	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1555₁₀=11000010011₂

Ответ: 3023₈ = 11000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3023 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте