Перевести число 70.014 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.014 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.014 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.014 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.014 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.0148=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 56 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 56.023437510
Таким образом:
70.0148 = 56.023437510
2. Полученное число 56.0234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.0234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023437510=0.00000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.023437510=111000.00000112
Ответ: 70.0148 = 111000.00000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 33?
- Как выглядит восьмеричное число 12130 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3027?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 471.35?
- Представить восьмеричное число 171765 в двоичной системе счисления
- Переведите 1645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 111151 в двоичной системе счисления
- Переведите 4574 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7326415 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 451.47?