Перевод 307104 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 307104 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 307104 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 307104 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 307104 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

307104₈=3 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 98304 + 0 + 3584 + 64 + 0 + 4 = 101956₁₀

Таким образом:

307104₈ = 101956₁₀

2. Полученное число 101956 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101956		2
—	101956	—	50978		2
	0	—	50978	—	25489		2
			0	—	25488	—	12744		2
					1	—	12744	—	6372		2
							0	—	6372	—	3186		2
									0	—	3186	—	1593		2
											0	—	1592	—	796		2
													1	—	796	—	398		2
															0	—	398	—	199		2
																	0	—	198	—	99		2
																			1	—	98	—	49		2
																					1	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101956₁₀=11000111001000100₂

Ответ: 307104₈ = 11000111001000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 307104 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте