Перевести число 46.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.758=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 32 + 6 + 0.875 + 0.078125 = 38.95312510
Таким образом:
46.758 = 38.95312510
2. Полученное число 38.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 38 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.95312510=100110.1111012
Ответ: 46.758 = 100110.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 421.23 в двоичной системе
- Перевести число 50.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 473.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12546312?
- Перевод 121110 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 23122 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 551155 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0?
- Переведите восьмеричное число 262.6 в двоичную систему
- Перевод числа 3256 из восьмеричной в двоичную систему