Перевести число 31.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.216=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 48 + 1 + 0.125 = 49.12510
Таким образом:
31.216 = 49.12510
2. Полученное число 49.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.12510=110001.0012
Ответ: 31.216 = 110001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3E8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 904C8264932E9F278804402201?
- Перевести 287A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число ffff в двоичной системе счисления
- Как перевести 2c3616 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число CF7492 в двоичной системе
- Как перевести 1J из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 31B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 315?
(пока оценок нет)
Загрузка...