Перевести число 267.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 267.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 267.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 267.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267.28=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 48 + 7 + 0.25 = 183.2510
Таким образом:
267.28 = 183.2510
2. Полученное число 183.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.2510=10110111.012
Ответ: 267.28 = 10110111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 4632 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 147523 в двоичной системе
- Переведите число 111151 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 122.12 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7310 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6253.1653125?
- Запиши восьмеричное число 2107 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 320?
- Как будет записано восьмеричное число 125.74 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2401?
(пока оценок нет)
Загрузка...