Перевести число 310.08 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 310.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 310.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 310.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 310.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
310.0816=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 16 + 0 + 0 + 0.03125 = 784.0312510
Таким образом:
310.0816 = 784.0312510
2. Полученное число 784.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 784 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 784 | 2 | |||||||||||||||||
784 | — | 392 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78410=11000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
784.0312510=1100010000.000012
Ответ: 310.0816 = 1100010000.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 04B3 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4A3 в двоичной системе?
- Перевод числа 2D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 211?
- Перевод 0780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число EB в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 93F в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число f7efa325 в двоичной системе
- Перевести A2F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод FADC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления