Перевод 311002 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 311002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 311002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 311002 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 311002 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

311002₈=3 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 98304 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 2 = 102914₁₀

Таким образом:

311002₈ = 102914₁₀

2. Полученное число 102914 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	102914		2
—	102914	—	51457		2
	0	—	51456	—	25728		2
			1	—	25728	—	12864		2
					0	—	12864	—	6432		2
							0	—	6432	—	3216		2
									0	—	3216	—	1608		2
											0	—	1608	—	804		2
													0	—	804	—	402		2
															0	—	402	—	201		2
																	0	—	200	—	100		2
																			1	—	100	—	50		2
																					0	—	50	—	25		2
																							0	—	24	—	12		2
																									1	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

102914₁₀=11001001000000010₂

Ответ: 311002₈ = 11001001000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 311002 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте