Перевести число 31101215 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31101215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31101215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31101215 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31101215 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3110121516=3 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 805306368 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 512 + 16 + 5 = 82313678910
Таким образом:
3110121516 = 82313678910
2. Полученное число 823136789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 823136789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
823136788 | — | 411568394 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 411568394 | — | 205784197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 205784196 | — | 102892098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 102892098 | — | 51446049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 51446048 | — | 25723024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25723024 | — | 12861512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12861512 | — | 6430756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6430756 | — | 3215378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3215378 | — | 1607689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1607688 | — | 803844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 803844 | — | 401922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 401922 | — | 200961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 200960 | — | 100480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 100480 | — | 50240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50240 | — | 25120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25120 | — | 12560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12560 | — | 6280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6280 | — | 3140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3140 | — | 1570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1570 | — | 785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82313678910=1100010001000000010010000101012
Ответ: 3110121516 = 1100010001000000010010000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число BFDE в двоичной системе?
- Перевести число 1C8.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 024DD75C3A437DC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6454 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1F90 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3DE80C?
- Как представлено шестнадцатеричное число BFH в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 9700 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4BD в двоичной системе счисления