Перевести число 31101215 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 31101215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31101215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 31101215 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31101215 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3110121516=3 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 805306368 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 512 + 16 + 5 = 82313678910

Таким образом:

3110121516 = 82313678910

2. Полученное число 823136789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

823136789 2
823136788 411568394 2
1 411568394 205784197 2
0 205784196 102892098 2
1 102892098 51446049 2
0 51446048 25723024 2
1 25723024 12861512 2
0 12861512 6430756 2
0 6430756 3215378 2
0 3215378 1607689 2
0 1607688 803844 2
1 803844 401922 2
0 401922 200961 2
0 200960 100480 2
1 100480 50240 2
0 50240 25120 2
0 25120 12560 2
0 12560 6280 2
0 6280 3140 2
0 3140 1570 2
0 1570 785 2
0 784 392 2
1 392 196 2
0 196 98 2
0 98 49 2
0 48 24 2
1 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82313678910=1100010001000000010010000101012

Ответ: 3110121516 = 1100010001000000010010000101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector