Перевести число AB5.C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB5.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB5.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB5.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB5.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB5.C316=A ∙ 162 + B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 5 + 0.75 + 0.01171875 = 2741.7617187510
Таким образом:
AB5.C316 = 2741.7617187510
2. Полученное число 2741.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2741 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2741 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2741 | 2 | |||||||||||||||||||||
2740 | — | 1370 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1370 | — | 685 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274110=1010101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2741.7617187510=101010110101.110000112
Ответ: AB5.C316 = 101010110101.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 15.D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число D134 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0070?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1F1 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1D4B.2B85 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 8cb1 в двоичной системе
- Перевод Da94 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A46B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 81C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BDCE.1781?