Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 312203112.01201 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 312203112.01201 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 312203112.01201 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 312203112.01201 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 312203112.01201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

312203112.012018=3 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 2 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 50331648 + 2097152 + 524288 + 65536 + 0 + 1536 + 64 + 8 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 + 0 + 3.0517578125E-5 = 53020234.01956210

Таким образом:

312203112.012018 = 53020234.01956210

2. Полученное число 53020234.019562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 53020234 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.019562 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 53020234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 53020234 2
53020234 — 26510117 2
0 26510116 — 13255058 2
1 13255058 — 6627529 2
0 6627528 — 3313764 2
1 3313764 — 1656882 2
0 1656882 — 828441 2
0 828440 — 414220 2
1 414220 — 207110 2
0 207110 — 103555 2
0 103554 — 51777 2
1 51776 — 25888 2
1 25888 — 12944 2
0 12944 — 6472 2
0 6472 — 3236 2
0 3236 — 1618 2
0 1618 — 809 2
0 808 — 404 2
1 404 — 202 2
0 202 — 101 2
0 100 — 50 2
1 50 — 25 2
0 24 — 12 2
1 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5302023410=110010100100000110010010102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.019562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.019562 ∙ 2 = 0.039124 (0)
0.039124 ∙ 2 = 0.078248 (0)
0.078248 ∙ 2 = 0.156496 (0)
0.156496 ∙ 2 = 0.312992 (0)
0.312992 ∙ 2 = 0.625984 (0)
0.625984 ∙ 2 = 1.251968 (1)
0.251968 ∙ 2 = 0.503936 (0)
0.503936 ∙ 2 = 1.007872 (1)
0.007872 ∙ 2 = 0.015744 (0)
0.015744 ∙ 2 = 0.031488 (0)
0.031488 ∙ 2 = 0.062976 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01956210=0.000001010002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

53020234.01956210=11001010010000011001001010.000001010002

Ответ: 312203112.012018 = 11001010010000011001001010.000001010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector