Перевод BC0541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BC0541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BC0541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BC0541 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BC0541 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BC0541₁₆=B ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 11534336 + 786432 + 0 + 1280 + 64 + 1 = 12322113₁₀

Таким образом:

BC0541₁₆ = 12322113₁₀

2. Полученное число 12322113 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12322113		2
—	12322112	—	6161056		2
	1	—	6161056	—	3080528		2
			0	—	3080528	—	1540264		2
					0	—	1540264	—	770132		2
							0	—	770132	—	385066		2
									0	—	385066	—	192533		2
											0	—	192532	—	96266		2
													1	—	96266	—	48133		2
															0	—	48132	—	24066		2
																	1	—	24066	—	12033		2
																			0	—	12032	—	6016		2
																					1	—	6016	—	3008		2
																							0	—	3008	—	1504		2
																									0	—	1504	—	752		2
																											0	—	752	—	376		2
																													0	—	376	—	188		2
																															0	—	188	—	94		2
																																	0	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12322113₁₀=101111000000010101000001₂

Ответ: BC0541₁₆ = 101111000000010101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BC0541 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте