Перевод 3157 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3157 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3157 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3157 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3157 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3157₈=3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1536 + 64 + 40 + 7 = 1647₁₀

Таким образом:

3157₈ = 1647₁₀

2. Полученное число 1647 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1647		2
—	1646	—	823		2
	1	—	822	—	411		2
			1	—	410	—	205		2
					1	—	204	—	102		2
							1	—	102	—	51		2
									0	—	50	—	25		2
											1	—	24	—	12		2
													1	—	12	—	6		2
															0	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1647₁₀=11001101111₂

Ответ: 3157₈ = 11001101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3157 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте