Перевести число 567.755 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 567.755 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 567.755 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.755 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.755 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.7558=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 7 + 0.875 + 0.078125 + 0.009765625 = 375.96289062510
Таким образом:
567.7558 = 375.96289062510
2. Полученное число 375.962890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.962890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 375 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=17716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.962890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.962890625 ∙ 16 = 15.40625 (F)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96289062510=0.F6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.96289062510=177.F6816
Ответ: 567.7558 = 177.F6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 416.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 2267 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 36247 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 10000111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 76342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1D из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 3315 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 45332 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0727?
- Запишите восьмеричное число 767454 в шестнадцатеричной системе