Перевести число 317.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 317.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 317.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 317.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 317.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
317.558=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 7 + 0.625 + 0.078125 = 207.70312510
Таким образом:
317.558 = 207.70312510
2. Полученное число 207.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 207 | 2 | |||||||||||||
206 | — | 103 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.70312510=11001111.1011012
Ответ: 317.558 = 11001111.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7E в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 50347 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5604?
- Представьте восьмеричное число 3712514 в двоичной системе
- Как перевести 5410 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 101011.111101 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 220.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 225667?
- Перевести 1374 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 607.04 в двоичную систему