Перевод 317256 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 317256 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 317256 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 317256 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 317256 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

317256₈=3 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 98304 + 4096 + 3584 + 128 + 40 + 6 = 106158₁₀

Таким образом:

317256₈ = 106158₁₀

2. Полученное число 106158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	106158		2
—	106158	—	53079		2
	0	—	53078	—	26539		2
			1	—	26538	—	13269		2
					1	—	13268	—	6634		2
							1	—	6634	—	3317		2
									0	—	3316	—	1658		2
											1	—	1658	—	829		2
													0	—	828	—	414		2
															1	—	414	—	207		2
																	0	—	206	—	103		2
																			1	—	102	—	51		2
																					1	—	50	—	25		2
																							1	—	24	—	12		2
																									1	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

106158₁₀=11001111010101110₂

Ответ: 317256₈ = 11001111010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 317256 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте