Перевести число 31AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
31AE16=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 256 + 160 + 14 = 1271810
Таким образом:
31AE16 = 1271810
2. Полученное число 12718 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12718 | — | 6359 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6358 | — | 3179 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3178 | — | 1589 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1588 | — | 794 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1271810=110001101011102
Ответ: 31AE16 = 110001101011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A1C11F15 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7F1A в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A444 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1A6 в двоичной системе
- Перевод 2160 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1A91 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 123.013?
- Перевести шестнадцатеричное число 51DC.FA в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1458 в двоичной системе
- Как перевести 125A из шестнадцатеричной в двоичную систему?