Перевод 31AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31AE₁₆=3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 256 + 160 + 14 = 12718₁₀

Таким образом:

31AE₁₆ = 12718₁₀

2. Полученное число 12718 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12718		2
—	12718	—	6359		2
	0	—	6358	—	3179		2
			1	—	3178	—	1589		2
					1	—	1588	—	794		2
							1	—	794	—	397		2
									0	—	396	—	198		2
											1	—	198	—	99		2
													0	—	98	—	49		2
															1	—	48	—	24		2
																	1	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12718₁₀=11000110101110₂

Ответ: 31AE₁₆ = 11000110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте