Перевод A498F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A498F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A498F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A498F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A498F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A498F₁₆=A ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 655360 + 16384 + 2304 + 128 + 15 = 674191₁₀

Таким образом:

A498F₁₆ = 674191₁₀

2. Полученное число 674191 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	674191		2
—	674190	—	337095		2
	1	—	337094	—	168547		2
			1	—	168546	—	84273		2
					1	—	84272	—	42136		2
							1	—	42136	—	21068		2
									0	—	21068	—	10534		2
											0	—	10534	—	5267		2
													0	—	5266	—	2633		2
															1	—	2632	—	1316		2
																	1	—	1316	—	658		2
																			0	—	658	—	329		2
																					0	—	328	—	164		2
																							1	—	164	—	82		2
																									0	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

674191₁₀=10100100100110001111₂

Ответ: A498F₁₆ = 10100100100110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A498F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте