Перевести число 31B.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31B.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31B.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31B.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31B.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31B.316=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 768 + 16 + 11 + 0.1875 = 795.187510
Таким образом:
31B.316 = 795.187510
2. Полученное число 795.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 795 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 795 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 795 | 2 | |||||||||||||||||
| 794 | — | 397 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79510=11000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
795.187510=1100011011.00112
Ответ: 31B.316 = 1100011011.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 22F8 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1100000011111000?
- Переведите число 965C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 13FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 659FA01?
- Представить шестнадцатеричное число 0121 в двоичной системе
- Переведите число 341.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 5BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A8D7?
- Представьте шестнадцатеричное число 0ff9 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...