Перевести число 341.34 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.3416=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 1 + 0.1875 + 0.015625 = 833.20312510
Таким образом:
341.3416 = 833.20312510
2. Полученное число 833.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 833 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 833 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 833 | 2 | |||||||||||||||||
| 832 | — | 416 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83310=11010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
833.20312510=1101000001.0011012
Ответ: 341.3416 = 1101000001.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F23A?
- Как представлено шестнадцатеричное число E6E5 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1145 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F4?
- Переведите шестнадцатеричное число F4ACC16 в двоичную систему
- Переведите A0.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1bc6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 67EF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0442?
- Перевести число A8B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...