Перевести число 32.232 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.232 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.232 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.232 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.232 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.2328=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.00390625 = 26.3007812510
Таким образом:
32.2328 = 26.3007812510
2. Полученное число 26.30078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.30078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3007812510=0.010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.3007812510=11010.010011012
Ответ: 32.2328 = 11010.010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 40117201 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 17525.326 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 352371 в двоичной системе
- Как перевести число 72041 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 7653 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 63410 в двоичную систему
- Перевести число 612.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 356.42 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 45152 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2737 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...