Перевести число 32.7316 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.7316 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.7316 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.7316 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.7316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.73168=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 24 + 2 + 0.875 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.00146484375 = 26.9252929687510
Таким образом:
32.73168 = 26.9252929687510
2. Полученное число 26.92529296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.92529296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92529296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92529296875 ∙ 2 = 1.8505859375 (1)
0.8505859375 ∙ 2 = 1.701171875 (1)
0.701171875 ∙ 2 = 1.40234375 (1)
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9252929687510=0.111011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.9252929687510=11010.111011001112
Ответ: 32.73168 = 11010.111011001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 332.21 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5257.276 в двоичной системе
- Как перевести число 171.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 267110 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 275.3 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 20472 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 7431 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 527 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 61.3 в двоичную систему
- Перевести число 2112244104 из восьмеричной в двоичную систему счисления