Перевести число 6374.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6374.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6374.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6374.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6374.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6374.258=6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3072 + 192 + 56 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 3324.32812510
Таким образом:
6374.258 = 3324.32812510
2. Полученное число 3324.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3324 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3324 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3324 | 2 | |||||||||||||||||||||
3324 | — | 1662 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1662 | — | 831 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 830 | — | 415 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
332410=1100111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3324.32812510=110011111100.0101012
Ответ: 6374.258 = 110011111100.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.44 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 270?
- Как будет записано восьмеричное число 504.312 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 3652.214 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 350476251 в двоичной системе
- Перевести число 111110 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6204 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 340.204 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 275.02?
- Переведите 7562 из восьмеричной в двоичную систему счисления