Перевод abcdefabcdef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число abcdefabcdef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода abcdefabcdef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число abcdefabcdef из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа abcdefabcdef в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

abcdefabcdef₁₆=a ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + c ∙ 16⁹ + d ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + a ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + d ∙ 16² + e ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 10 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 175921860444160 + 12094627905536 + 824633720832 + 55834574848 + 3758096384 + 251658240 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 188900977659375₁₀

Таким образом:

abcdefabcdef₁₆ = 188900977659375₁₀

2. Полученное число 188900977659375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	188900977659375		2
—	1.8890097765937E+14	—	94450488829687		2
	1	—	94450488829686	—	47225244414843		2
			1	—	47225244414842	—	23612622207421		2
					1	—	23612622207420	—	11806311103710		2
							1	—	11806311103710	—	5903155551855		2
									0	—	5903155551854	—	2951577775927		2
											1	—	2951577775926	—	1475788887963		2
													1	—	1475788887962	—	737894443981		2
															1	—	737894443980	—	368947221990		2
																	1	—	368947221990	—	184473610995		2
																			0	—	184473610994	—	92236805497		2
																					1	—	92236805496	—	46118402748		2
																							1	—	46118402748	—	23059201374		2
																									0	—	23059201374	—	11529600687		2
																											0	—	11529600686	—	5764800343		2
																													1	—	5764800342	—	2882400171		2
																															1	—	2882400170	—	1441200085		2
																																	1	—	1441200084	—	720600042		2
																																			1	—	720600042	—	360300021		2
																																					0	—	360300020	—	180150010		2
																																							1	—	180150010	—	90075005		2
																																									0	—	90075004	—	45037502		2
																																											1	—	45037502	—	22518751		2
																																													0	—	22518750	—	11259375		2
																																															1	—	11259374	—	5629687		2
																																																	1	—	5629686	—	2814843		2
																																																			1	—	2814842	—	1407421		2
																																																					1	—	1407420	—	703710		2
																																																							1	—	703710	—	351855		2
																																																									0	—	351854	—	175927		2
																																																											1	—	175926	—	87963		2
																																																													1	—	87962	—	43981		2
																																																															1	—	43980	—	21990		2
																																																																	1	—	21990	—	10995		2
																																																																			0	—	10994	—	5497		2
																																																																					1	—	5496	—	2748		2
																																																																							1	—	2748	—	1374		2
																																																																									0	—	1374	—	687		2
																																																																											0	—	686	—	343		2
																																																																													1	—	342	—	171		2
																																																																															1	—	170	—	85		2
																																																																																	1	—	84	—	42		2
																																																																																			1	—	42	—	21		2
																																																																																					0	—	20	—	10		2
																																																																																							1	—	10	—	5		2
																																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																																											1	—	2	1
																																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

188900977659375₁₀=101010111100110111101111101010111100110111101111₂

Ответ: abcdefabcdef₁₆ = 101010111100110111101111101010111100110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число abcdefabcdef из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте