Перевод BB45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BB45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BB45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB45₁₆=B ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 45056 + 2816 + 64 + 5 = 47941₁₀

Таким образом:

BB45₁₆ = 47941₁₀

2. Полученное число 47941 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47941		2
—	47940	—	23970		2
	1	—	23970	—	11985		2
			0	—	11984	—	5992		2
					1	—	5992	—	2996		2
							0	—	2996	—	1498		2
									0	—	1498	—	749		2
											0	—	748	—	374		2
													1	—	374	—	187		2
															0	—	186	—	93		2
																	1	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47941₁₀=1011101101000101₂

Ответ: BB45₁₆ = 1011101101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BB45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте