Перевести число 3207.701 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3207.701 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3207.701 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3207.701 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3207.701 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3207.7018=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1536 + 128 + 0 + 7 + 0.875 + 0 + 0.001953125 = 1671.87695312510
Таким образом:
3207.7018 = 1671.87695312510
2. Полученное число 1671.876953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1671 в двоичную систему;
- Перевести 0.876953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1671 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1671 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1670 | — | 835 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 834 | — | 417 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
167110=110100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.876953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876953125 ∙ 2 = 1.75390625 (1)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87695312510=0.1110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1671.87695312510=11010000111.1110000012
Ответ: 3207.7018 = 11010000111.1110000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3452 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 52010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0640?
- Перевести число 37.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 67526 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 752?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 162.5577?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10101111?
- Как перевести число DE4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 341.34 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...