Перевести число 43.2F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.2F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.2F16=4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 64 + 3 + 0.125 + 0.05859375 = 67.1835937510
Таким образом:
43.2F16 = 67.1835937510
2. Полученное число 67.18359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67 в двоичную систему;
- Перевести 0.18359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 67 | 2 | |||||||||||
66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=10000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67.1835937510=1000011.001011112
Ответ: 43.2F16 = 1000011.001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5f-4c в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 11AF в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6F16 в двоичной системе?
- Перевод 1110110.1011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 93AF в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 6532 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7cf в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 228DAB?
- Переведите шестнадцатеричное число 101113 в двоичную систему
- Перевод 2C0.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления