Перевести число 10101111001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011110018=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 109081856110
Таким образом:
101011110018 = 109081856110
2. Полученное число 1090818561 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1090818561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1090818560 | — | 545409280 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545409280 | — | 272704640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272704640 | — | 136352320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136352320 | — | 68176160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68176160 | — | 34088080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34088080 | — | 17044040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17044040 | — | 8522020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8522020 | — | 4261010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4261010 | — | 2130505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130504 | — | 1065252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1065252 | — | 532626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532626 | — | 266313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266312 | — | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133156 | — | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66578 | — | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109081856110=10000010000010010010010000000012
Ответ: 101011110018 = 10000010000010010010010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3725?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14722113?
- Перевод 20416 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1223 в двоичной системе
- Перевод 4253.0265 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 364.45?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2122?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7554?
- Как будет записано восьмеричное число 75504 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 0111 в двоичной системе счисления