Перевести число 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237₁₆=3 ∙ 16¹⁴⁵ + 2 ∙ 16¹⁴⁴ + 3 ∙ 16¹⁴³ + 7 ∙ 16¹⁴² + 3 ∙ 16¹⁴¹ + 3 ∙ 16¹⁴⁰ + 3 ∙ 16¹³⁹ + 4 ∙ 16¹³⁸ + 2 ∙ 16¹³⁷ + 8 ∙ 16¹³⁶ + 6 ∙ 16¹³⁵ + d ∙ 16¹³⁴ + 6 ∙ 16¹³³ + b ∙ 16¹³² + 3 ∙ 16¹³¹ + 7 ∙ 16¹³⁰ + 3 ∙ 16¹²⁹ + 1 ∙ 16¹²⁸ + 2 ∙ 16¹²⁷ + 0 ∙ 16¹²⁶ + 7 ∙ 16¹²⁵ + 8 ∙ 16¹²⁴ + 3 ∙ 16¹²³ + 3 ∙ 16¹²² + 2 ∙ 16¹²¹ + 9 ∙ 16¹²⁰ + 3 ∙ 16¹¹⁹ + 2 ∙ 16¹¹⁸ + 3 ∙ 16¹¹⁷ + 8 ∙ 16¹¹⁶ + 3 ∙ 16¹¹⁵ + 2 ∙ 16¹¹⁴ + 3 ∙ 16¹¹³ + 5 ∙ 16¹¹² + 3 ∙ 16¹¹¹ + 2 ∙ 16¹¹⁰ + 3 ∙ 16¹⁰⁹ + 7 ∙ 16¹⁰⁸ + 3 ∙ 16¹⁰⁷ + 3 ∙ 16¹⁰⁶ + 3 ∙ 16¹⁰⁵ + 2 ∙ 16¹⁰⁴ + 3 ∙ 16¹⁰³ + 2 ∙ 16¹⁰² + 3 ∙ 16¹⁰¹ + 8 ∙ 16¹⁰⁰ + 3 ∙ 16⁹⁹ + 2 ∙ 16⁹⁸ + 3 ∙ 16⁹⁷ + 8 ∙ 16⁹⁶ + 3 ∙ 16⁹⁵ + 2 ∙ 16⁹⁴ + 3 ∙ 16⁹³ + 7 ∙ 16⁹² + 3 ∙ 16⁹¹ + 3 ∙ 16⁹⁰ + 3 ∙ 16⁸⁹ + 4 ∙ 16⁸⁸ + 3 ∙ 16⁸⁷ + 2 ∙ 16⁸⁶ + 3 ∙ 16⁸⁵ + 8 ∙ 16⁸⁴ + 3 ∙ 16⁸³ + 2 ∙ 16⁸² + 3 ∙ 16⁸¹ + 8 ∙ 16⁸⁰ + 3 ∙ 16⁷⁹ + 2 ∙ 16⁷⁸ + 3 ∙ 16⁷⁷ + 8 ∙ 16⁷⁶ + 3 ∙ 16⁷⁵ + 2 ∙ 16⁷⁴ + 3 ∙ 16⁷³ + 6 ∙ 16⁷² + 3 ∙ 16⁷¹ + 2 ∙ 16⁷⁰ + 3 ∙ 16⁶⁹ + 7 ∙ 16⁶⁸ + 3 ∙ 16⁶⁷ + 3 ∙ 16⁶⁶ + 3 ∙ 16⁶⁵ + 3 ∙ 16⁶⁴ + 3 ∙ 16⁶³ + 2 ∙ 16⁶² + 3 ∙ 16⁶¹ + 8 ∙ 16⁶⁰ + 3 ∙ 16⁵⁹ + 2 ∙ 16⁵⁸ + 3 ∙ 16⁵⁷ + 5 ∙ 16⁵⁶ + 3 ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + 3 ∙ 16⁵³ + 7 ∙ 16⁵² + 3 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + 4 ∙ 16⁴⁸ + 3 ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 3 ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + 5 ∙ 16⁴⁰ + 3 ∙ 16³⁹ + 2 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 7 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + 3 ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 5 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 3.9572864235697E+174 + 2 ∙ 2.473304014731E+173 + 3 ∙ 1.5458150092069E+172 + 7 ∙ 9.6613438075431E+170 + 3 ∙ 6.0383398797145E+169 + 3 ∙ 3.7739624248215E+168 + 3 ∙ 2.3587265155135E+167 + 4 ∙ 1.4742040721959E+166 + 2 ∙ 9.2137754512245E+164 + 8 ∙ 5.7586096570153E+163 + 6 ∙ 3.5991310356346E+162 + 13 ∙ 2.2494568972716E+161 + 6 ∙ 1.4059105607947E+160 + 11 ∙ 8.7869410049672E+158 + 3 ∙ 5.4918381281045E+157 + 7 ∙ 3.4323988300653E+156 + 3 ∙ 2.1452492687908E+155 + 1 ∙ 1.3407807929943E+154 + 2 ∙ 8.3798799562141E+152 + 0 ∙ 5.2374249726338E+151 + 7 ∙ 3.2733906078961E+150 + 8 ∙ 2.0458691299351E+149 + 3 ∙ 1.2786682062094E+148 + 3 ∙ 7.9916762888089E+146 + 2 ∙ 4.9947976805056E+145 + 9 ∙ 3.121748550316E+144 + 3 ∙ 1.9510928439475E+143 + 2 ∙ 1.2194330274672E+142 + 3 ∙ 7.6214564216699E+140 + 8 ∙ 4.7634102635437E+139 + 3 ∙ 2.9771314147148E+138 + 2 ∙ 1.8607071341968E+137 + 3 ∙ 1.162941958873E+136 + 5 ∙ 7.2683872429561E+134 + 3 ∙ 4.5427420268475E+133 + 2 ∙ 2.8392137667797E+132 + 3 ∙ 1.7745086042373E+131 + 7 ∙ 1.1090678776483E+130 + 3 ∙ 6.931674235302E+128 + 3 ∙ 4.3322963970638E+127 + 3 ∙ 2.7076852481649E+126 + 2 ∙ 1.692303280103E+125 + 3 ∙ 1.0576895500644E+124 + 2 ∙ 6.6105596879025E+122 + 3 ∙ 4.1315998049391E+121 + 8 ∙ 2.5822498780869E+120 + 3 ∙ 1.6139061738043E+119 + 2 ∙ 1.0086913586277E+118 + 3 ∙ 6.3043209914231E+116 + 8 ∙ 3.9402006196394E+115 + 3 ∙ 2.4626253872747E+114 + 2 ∙ 1.5391408670467E+113 + 3 ∙ 9.6196304190416E+111 + 7 ∙ 6.012269011901E+110 + 3 ∙ 3.7576681324381E+109 + 3 ∙ 2.3485425827738E+108 + 3 ∙ 1.4678391142336E+107 + 4 ∙ 9.1739944639603E+105 + 3 ∙ 5.7337465399752E+104 + 2 ∙ 3.5835915874845E+103 + 3 ∙ 2.2397447421778E+102 + 8 ∙ 1.3998404638611E+101 + 3 ∙ 8.749002899132E+99 + 2 ∙ 5.4681268119575E+98 + 3 ∙ 3.4175792574735E+97 + 8 ∙ 2.1359870359209E+96 + 3 ∙ 1.3349918974506E+95 + 2 ∙ 8.3436993590661E+93 + 3 ∙ 5.2148120994163E+92 + 8 ∙ 3.2592575621352E+91 + 3 ∙ 2.0370359763345E+90 + 2 ∙ 1.2731474852091E+89 + 3 ∙ 7.9571717825566E+87 + 6 ∙ 4.9732323640979E+86 + 3 ∙ 3.1082702275612E+85 + 2 ∙ 1.9426688922257E+84 + 3 ∙ 1.2141680576411E+83 + 7 ∙ 7.5885503602568E+81 + 3 ∙ 4.7428439751605E+80 + 3 ∙ 2.9642774844753E+79 + 3 ∙ 1.8526734277971E+78 + 3 ∙ 1.1579208923732E+77 + 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 8 ∙ 1.7668470647784E+72 + 3 ∙ 1.1042794154865E+71 + 2 ∙ 6.9017463467906E+69 + 3 ∙ 4.3135914667441E+68 + 5 ∙ 2.6959946667151E+67 + 3 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 7 ∙ 4.113761393303E+62 + 3 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 4 ∙ 6.2771017353867E+57 + 3 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 3 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 5 ∙ 1.4615016373309E+48 + 3 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 7 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 3 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1.1871859270709E+175 + 4.9466080294621E+173 + 4.6374450276207E+172 + 6.7629406652802E+171 + 1.8115019639143E+170 + 1.1321887274465E+169 + 7.0761795465404E+167 + 5.8968162887837E+166 + 1.8427550902449E+165 + 4.6068877256122E+164 + 2.1594786213807E+163 + 2.9242939664531E+162 + 8.4354633647685E+160 + 9.6656351054639E+159 + 1.6475514384313E+158 + 2.4026791810457E+157 + 6.4357478063724E+155 + 1.3407807929943E+154 + 1.6759759912428E+153 + 0 + 2.2913734255273E+151 + 1.6366953039481E+150 + 3.8360046186283E+148 + 2.3975028866427E+147 + 9.9895953610112E+145 + 2.8095736952844E+145 + 5.8532785318425E+143 + 2.4388660549344E+142 + 2.286436926501E+141 + 3.810728210835E+140 + 8.9313942441444E+138 + 3.7214142683935E+137 + 3.4888258766189E+136 + 3.634193621478E+135 + 1.3628226080543E+134 + 5.6784275335594E+132 + 5.323525812712E+131 + 7.7634751435383E+130 + 2.0795022705906E+129 + 1.2996889191191E+128 + 8.1230557444946E+126 + 3.3846065602061E+125 + 3.1730686501932E+124 + 1.3221119375805E+123 + 1.2394799414817E+122 + 2.0657999024695E+121 + 4.841718521413E+119 + 2.0173827172554E+118 + 1.8912962974269E+117 + 3.1521604957116E+116 + 7.387876161824E+114 + 3.0782817340933E+113 + 2.8858891257125E+112 + 4.2085883083307E+111 + 1.1273004397314E+110 + 7.0456277483215E+108 + 4.4035173427009E+107 + 3.6695977855841E+106 + 1.7201239619926E+105 + 7.167183174969E+103 + 6.7192342265334E+102 + 1.1198723710889E+102 + 2.6247008697396E+100 + 1.0936253623915E+99 + 1.025273777242E+98 + 1.7087896287367E+97 + 4.0049756923517E+95 + 1.6687398718132E+94 + 1.5644436298249E+93 + 2.6074060497081E+92 + 6.1111079290035E+90 + 2.5462949704181E+89 + 2.387151534767E+88 + 2.9839394184587E+87 + 9.3248106826835E+85 + 3.8853377844515E+84 + 3.6425041729232E+83 + 5.3119852521797E+82 + 1.4228531925481E+81 + 8.8928324534259E+79 + 5.5580202833912E+78 + 3.4737626771195E+77 + 2.1711016731997E+76 + 9.0462569716653E+74 + 8.4808659109362E+73 + 1.4134776518227E+73 + 3.3128382464595E+71 + 1.3803492693581E+70 + 1.2940774400232E+69 + 1.3479973333575E+68 + 5.0549900000907E+66 + 2.1062458333711E+65 + 1.9746054687854E+64 + 2.8796329753121E+63 + 7.7133026124432E+61 + 4.820814132777E+60 + 3.0130088329856E+59 + 2.5108406941547E+58 + 1.176956575385E+57 + 4.9039857307708E+55 + 4.5974866225977E+54 + 7.6624777043294E+53 + 1.7958932119522E+52 + 7.4828883831342E+50 + 7.0152078591883E+49 + 7.3075081866545E+48 + 2.7403155699954E+47 + 1.1417981541648E+46 + 1.0704357695295E+45 + 1.5610521638971E+44 + 4.1813897247245E+42 + 2.6133685779528E+41 + 1.6333553612205E+40 + 1.0208471007628E+39 + 6.3802943797676E+37 + 2.6584559915698E+36 + 2.4923024920967E+35 + 3.6346078009744E+34 + 9.7355566097528E+32 + 6.0847228810955E+31 + 3.8029518006847E+30 + 3.1691265005706E+29 + 1.4855280471425E+28 + 6.1897001964269E+26 + 5.8028439341502E+25 + 9.671406556917E+24 + 2.2667359117774E+23 + 9.4447329657393E+21 + 8.8544371553806E+20 + 9.2233720368548E+19 + 3458764513820540928 + 144115188075855872 + 13510798882111488 + 1970324836974592 + 52776558133248 + 3298534883328 + 206158430208 + 8589934592 + 805306368 + 33554432 + 3145728 + 524288 + 12288 + 512 + 48 + 7 = 1.2419850705595E+175₁₀

Таким образом:

32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237₁₆ = 1.2419850705595E+175₁₀

2. Полученное число 1.2419850705595E+175 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2419850705595E+175 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2419850705595E+175 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2419850705595E+175 ∙ 2 = 4.83970141119E+174 (0)
0.83970141119E+174 ∙ 2 = 1.67940282238E+174 (0)
0.67940282238E+174 ∙ 2 = 1.35880564476E+174 (0)
0.35880564476E+174 ∙ 2 = 7.1761128952E+173 (0)
0.1761128952E+173 ∙ 2 = 3.522257904E+172 (0)
0.522257904E+172 ∙ 2 = 1.044515808E+172 (0)
0.044515808E+172 ∙ 2 = 8.9031616E+170 (0)
0.9031616E+170 ∙ 2 = 1.8063232E+170 (0)
0.8063232E+170 ∙ 2 = 1.6126464E+170 (0)
0.6126464E+170 ∙ 2 = 1.2252928E+170 (0)
0.2252928E+170 ∙ 2 = 4.505856E+169 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2419850705595E+175₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2419850705595E+175₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 32373334286d6b373120783329323832353237333232383238323733343238323832383236323733333238323532373334323832353237333332373334323832353237333232383237₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7b4?
• Перевод числа 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 53977?
• Перевод 204E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C303?
• Запишите шестнадцатеричное число C7B7A в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 7E0000184C6AF001 в двоичной системе
• Переведите 408A394000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число f1e0 в двоичной системе счисления
• Перевод числа b800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: