Перевести число 324.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 324.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 324.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 324.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 324.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
324.218=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 4 + 0.25 + 0.015625 = 212.26562510
Таким образом:
324.218 = 212.26562510
2. Полученное число 212.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 212 | 16 | |
208 | 13 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=13416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.26562510=134.4416
Ответ: 324.218 = 134.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2567 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите F5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число A1B в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 342.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 31604 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1301 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 7.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 237.365 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 100111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 54623?