Перевести число 324.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 324.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 324.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 324.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 324.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
324.248=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 4 + 0.25 + 0.0625 = 212.312510
Таким образом:
324.248 = 212.312510
2. Полученное число 212.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 212 | 2 | |||||||||||||
212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.312510=11010100.01012
Ответ: 324.248 = 11010100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1004.1 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 34741.56721 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110011101?
- Переведите восьмеричное число 1561 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 77665544?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 010111100?
- Представить восьмеричное число 615300 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число A616 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 25216 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 2201.12 в двоичную систему счисления