Перевести число 0.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.538=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.625 + 0.046875 = 0.67187510
Таким образом:
0.538 = 0.67187510
2. Полученное число 0.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.67187510=0.1010112
Ответ: 0.538 = 0.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 73150266 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 16723 в двоичной системе счисления
- Как перевести 764.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 77231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0.334010163114 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 35572 в двоичной системе счисления
- Перевести число 6023.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 513 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 564?
- Переведите число 32754166 из восьмеричной в двоичную систему счисления