Перевести число 6304.352 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6304.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6304.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6304.352 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6304.352 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6304.3528=6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3072 + 192 + 0 + 4 + 0.375 + 0.078125 + 0.00390625 = 3268.4570312510
Таким образом:
6304.3528 = 3268.4570312510
2. Полученное число 3268.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3268 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3268 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3268 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3268 | — | 1634 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1634 | — | 817 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 816 | — | 408 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
326810=1100110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3268.4570312510=110011000100.011101012
Ответ: 6304.3528 = 110011000100.011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 50?
- Представить восьмеричное число 357.23 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 75.52 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число AC116 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67646?
- Перевод числа 1000100000 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 264.02 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 6614 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 70.7?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 15000?
(пока оценок нет)
Загрузка...