Перевести число 32FA.225 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 32FA.225 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 32FA.225 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32FA.225 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 32FA.225 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32FA.22516=3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 512 + 240 + 10 + 0.125 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 13050.13403320310
Таким образом:
32FA.22516 = 13050.13403320310
2. Полученное число 13050.134033203 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13050 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.134033203 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13050 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 13050 | 8 | |||||||
| 13048 | — | 1631 | 8 | ||||||
| 2 | 1624 | — | 203 | 8 | |||||
| 7 | 200 | — | 25 | 8 | |||||
| 3 | 24 | 3 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1305010=313728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.134033203 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.134033203 ∙ 8 = 1.072265624 (1)
0.072265624 ∙ 8 = 0.578124992 (0)
0.578124992 ∙ 8 = 4.624999936 (4)
0.624999936 ∙ 8 = 4.999999488 (4)
0.999999488 ∙ 8 = 7.999995904 (7)
0.999995904 ∙ 8 = 7.999967232 (7)
0.999967232 ∙ 8 = 7.999737856 (7)
0.999737856 ∙ 8 = 7.997902848 (7)
0.997902848 ∙ 8 = 7.983222784 (7)
0.983222784 ∙ 8 = 7.865782272 (7)
0.865782272 ∙ 8 = 6.926258176 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13403320310=0.104477777768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13050.13403320310=31372.104477777768
Ответ: 32FA.22516 = 31372.104477777768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 119F?
- Как перевести 45de8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 4b5d1a в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1D5.C8 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 55FF в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4A26C в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 9DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число C2B в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 830 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3E7.7 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...