Перевести число 3333.333 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3333.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3333.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3333.333 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3333.333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3333.3338=3 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 1536 + 192 + 24 + 3 + 0.375 + 0.046875 + 0.005859375 = 1755.42773437510
Таким образом:
3333.3338 = 1755.42773437510
2. Полученное число 1755.427734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1755 в двоичную систему;
- Перевести 0.427734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1755 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1755 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1754 | — | 877 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
175510=110110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42773437510=0.0110110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1755.42773437510=11011011011.0110110112
Ответ: 3333.3338 = 11011011011.0110110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13.57?
- Переведите число 41267 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 161116 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 125420?
- Как перевести 537 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345112?
- Запишите восьмеричное число 0.15 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 75401 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 46.75 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7076?
(пока оценок нет)
Загрузка...