Перевести число 625.0541 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 625.0541 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 625.0541 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 625.0541 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 625.0541 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
625.05418=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 384 + 16 + 5 + 0 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 405.0861816406210
Таким образом:
625.05418 = 405.0861816406210
2. Полученное число 405.08618164062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 405 в двоичную систему;
- Перевести 0.08618164062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 405 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 405 | 2 | |||||||||||||||
| 404 | — | 202 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40510=1100101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08618164062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08618164062 ∙ 2 = 0.17236328124 (0)
0.17236328124 ∙ 2 = 0.34472656248 (0)
0.34472656248 ∙ 2 = 0.68945312496 (0)
0.68945312496 ∙ 2 = 1.37890624992 (1)
0.37890624992 ∙ 2 = 0.75781249984 (0)
0.75781249984 ∙ 2 = 1.51562499968 (1)
0.51562499968 ∙ 2 = 1.03124999936 (1)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0861816406210=0.000101100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
405.0861816406210=110010101.000101100002
Ответ: 625.05418 = 110010101.000101100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 34.432 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 71.35 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 762?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3067?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6215?
- Переведите число 30275 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 266201 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 670414 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 100000012 в двоичной системе счисления
- Перевести число 430 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...