Перевести число 340.204 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 340.204 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 340.204 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 340.204 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 340.204 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
340.2048=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0078125 = 224.257812510
Таким образом:
340.2048 = 224.257812510
2. Полученное число 224.2578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 224 в двоичную систему;
- Перевести 0.2578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 224 | 2 | |||||||||||||
| 224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22410=111000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.01000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
224.257812510=11100000.01000012
Ответ: 340.2048 = 11100000.01000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1167 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 26.21?
- Перевод 43555 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 160360 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1742 в двоичной системе?
- Как перевести число 173.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 5216 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 47.3 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 2456.235 в двоичной системе
- Перевести 11001000110 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...