Перевод AFC10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFC10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFC10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFC10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFC10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFC10₁₆=A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 655360 + 61440 + 3072 + 16 + 0 = 719888₁₀

Таким образом:

AFC10₁₆ = 719888₁₀

2. Полученное число 719888 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	719888		2
—	719888	—	359944		2
	0	—	359944	—	179972		2
			0	—	179972	—	89986		2
					0	—	89986	—	44993		2
							0	—	44992	—	22496		2
									1	—	22496	—	11248		2
											0	—	11248	—	5624		2
													0	—	5624	—	2812		2
															0	—	2812	—	1406		2
																	0	—	1406	—	703		2
																			0	—	702	—	351		2
																					1	—	350	—	175		2
																							1	—	174	—	87		2
																									1	—	86	—	43		2
																											1	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

719888₁₀=10101111110000010000₂

Ответ: AFC10₁₆ = 10101111110000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFC10 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте