Перевести число A39.FB4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A39.FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A39.FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A39.FB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A39.FB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A39.FB416=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 48 + 9 + 0.9375 + 0.04296875 + 0.0009765625 = 2617.981445312510
Таким образом:
A39.FB416 = 2617.981445312510
2. Полученное число 2617.9814453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2617 в двоичную систему;
- Перевести 0.9814453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2617 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2617 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2616 | — | 1308 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261710=1010001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9814453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9814453125 ∙ 2 = 1.962890625 (1)
0.962890625 ∙ 2 = 1.92578125 (1)
0.92578125 ∙ 2 = 1.8515625 (1)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.981445312510=0.11111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2617.981445312510=101000111001.11111011012
Ответ: A39.FB416 = 101000111001.11111011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 425B0000 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число BB2021 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4321BA55 в двоичной системе
- Как перевести число 59FC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1100000 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 87C в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2A36 в двоичной системе
- Перевести 1E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3CA4 в двоичной системе
- Перевод f01d32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...