Перевести число 342.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 342.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 342.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 342.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 342.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
342.18=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 2 + 0.125 = 226.12510
Таким образом:
342.18 = 226.12510
2. Полученное число 226.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 226 | 2 | |||||||||||||
226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.12510=11100010.0012
Ответ: 342.18 = 11100010.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 10.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3426170 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 250 в двоичную систему счисления
- Перевести число 6063221 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1653.564 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1641 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1256 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5631?
- Как перевести число 33.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13145?