Перевести число 120.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 120.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 120.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.028=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 0 + 0 + 0.03125 = 80.0312510
Таким образом:
120.028 = 80.0312510
2. Полученное число 80.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 80 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=10100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.0312510=1010000.000012
Ответ: 120.028 = 1010000.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2653 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34501?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 321.57?
- Переведите восьмеричное число 2362 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4273 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу C22?
- Запишите восьмеричное число 7523 в двоичной системе счисления
- Перевести 4233 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 234116 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 7731 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...