Перевод 34226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 34226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 34226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 34226 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 34226 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

34226₁₆=3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 196608 + 16384 + 512 + 32 + 6 = 213542₁₀

Таким образом:

34226₁₆ = 213542₁₀

2. Полученное число 213542 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	213542		2
—	213542	—	106771		2
	0	—	106770	—	53385		2
			1	—	53384	—	26692		2
					1	—	26692	—	13346		2
							0	—	13346	—	6673		2
									0	—	6672	—	3336		2
											1	—	3336	—	1668		2
													0	—	1668	—	834		2
															0	—	834	—	417		2
																	0	—	416	—	208		2
																			1	—	208	—	104		2
																					0	—	104	—	52		2
																							0	—	52	—	26		2
																									0	—	26	—	13		2
																											0	—	12	—	6		2
																													1	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

213542₁₀=110100001000100110₂

Ответ: 34226₁₆ = 110100001000100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 34226 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте