Перевод 342312 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 342312 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 342312 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 342312 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 342312 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

342312₈=3 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 98304 + 16384 + 1024 + 192 + 8 + 2 = 115914₁₀

Таким образом:

342312₈ = 115914₁₀

2. Полученное число 115914 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	115914		2
—	115914	—	57957		2
	0	—	57956	—	28978		2
			1	—	28978	—	14489		2
					0	—	14488	—	7244		2
							1	—	7244	—	3622		2
									0	—	3622	—	1811		2
											0	—	1810	—	905		2
													1	—	904	—	452		2
															1	—	452	—	226		2
																	0	—	226	—	113		2
																			0	—	112	—	56		2
																					1	—	56	—	28		2
																							0	—	28	—	14		2
																									0	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115914₁₀=11100010011001010₂

Ответ: 342312₈ = 11100010011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 342312 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте