Перевести число 702.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 702.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 702.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 702.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 702.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
702.438=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 448 + 0 + 2 + 0.5 + 0.046875 = 450.54687510
Таким образом:
702.438 = 450.54687510
2. Полученное число 450.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 450 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 450 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 450 | 2 | |||||||||||||||
450 | — | 225 | 2 | ||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45010=1110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
450.54687510=111000010.1000112
Ответ: 702.438 = 111000010.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 347651?
- Перевод числа 1545 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 137.45 в двоичную систему
- Перевод числа 1260251.61727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 6246 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 667 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 4453 в двоичную систему
- Перевод числа 52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110101?
- Перевести восьмеричное число 1246.707 в двоичную систему счисления